TNPSC Group 1,Group 2/ 2A ,Group 4 Exam படிப்பவர்கள் இதைமட்டும்பார்த்தால் போதும்.
6th std Maths Term 1 Lesson 1 NUMBERS ( எண்கள்)
6th Maths
(Whole Numbers)
Introduction :
முழு எண்கள் (whole Numbers) W – 0,1,2,3,4,…
இயல் எண்கள் (Natural Numbers) N – 1,2,3,4,…
மிகச்சிறிய இயல் எண் (smallest Natural number) – 1
மிகச்சிறிய முழு எண் (Smallest whole Number) – 0
தொடரி ( Successor) +1
முன்னி ( Predecessor) -1
முன்னி இல்லாத முழு எண் – 0
முன்னி இல்லாத இயல் எண் – 1
99999 தொடரி முன்னி வேறுபாடு?
The difference between the successor and the predecessor of 99999 is?
= 100000 – 99998
= 2
முழு எண்களின் பண்புகள்(Properties of Whole Numbers) :
பரிமாற்றுப் பண்பு(Commutativity Property) :
இரண்டு எண்களைக் கூட்டும் போது (அல்லது பெருக்கும்போது) அவ்வெண்களின் வரிசைஅவற்றின் கூடுதலைப் (அல்லது பெருக்கலை) பாதிக்காது. இது கூட்டல் (அல்லது பெருக்கல்) இன் பரிமாற்றுப் பண்பு எனப்படும்.
When two numbers are added (or multiplied), the order of the numbers does not affect the sum (or the product). This is called commutativity of addition (or multiplication).
கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல்பரிமாற்றுப் பண்பை நிறைவுசெய்யும்.
Example :
43 + 57 = 57 + 43
12 × 15 = 15 × 12
கழித்தல் மற்றும் வகுத்தல்பரிமாற்றுப் பண்பை நிறைவுசெய்யாது.
Example :
7 – 3 ≠ 3 – 7 மற்றும் 12 ÷ 6 ≠ 6 ÷ 12
சேர்ப்புப் பண்பு (Associativity Property ) :
கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல்சேர்ப்புப் பண்பை நிறைவுசெய்யும்.
Example :
(43 + 57) + 25 = 43 + (57 + 25)
12 × (15 × 7) = (12 × 15) × 7
கழித்தல் மற்றும் வகுத்தலானதுசேர்ப்புப் பண்பை நிறைவுசெய்யாது.
Example :
(15 – 8) – 6 ≠ 15 – (8 – 6)
(100 ÷ 10) ÷ 5 ≠ 100 ÷ (10 ÷ 5)
கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மீதான பெருக்கலின் பங்கீடு:
(Distributivity of multiplication over addition or subtraction)
Example :
(72 × 13) + (28 × 13) = (72 + 28) × 13
37 × 102 = (37 × 100) + (37 × 2)
37 × 98 = (37 × 100) – (37 × 2)
முழுக்களில்பெருக்கலின் மீதான கூட்டல் பங்கீட்டு பண்பை நிறைவு செய்யாது.
கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் சமனி (Identity for addition and multiplication) :
எந்த ஓர் எண்ணுடனும் பூச்சியத்தைக் கூட்டும்போது நமக்கு அதே எண் கிடைக்கும்.0 கூட்டல்சமனிஎன அழைக்கப்படும்.
When zero is added to any number, we get the same number.zero is called the additive identity.
Example :
1+0 = 1
எந்த ஓர் எண்ணையும் 1 ஆல் பெருக்கும்போது நமக்கு அதே எண் கிடைக்கும்.1 பெருக்கல் சமனிஎன அழைக்கப்படும்.
when we multiply any number by 1, we get the same number. one is called the multiplicative identity for whole numbers.
Example :
2 x 1 = 2
கூற்றுகள் :
- இரண்டு இயல் எண்களைக் கூட்டும்போது நமக்கு ஓர் இயல் எண் கிடைக்கும். அதே போன்று,இரண்டு இயல் எண்களைப் பெருக்கும்போதும் இயல் எண் கிடைக்கும்.
When we add any two natural numbers, we get a natural number. Similarly when we multiply any two natural numbers, we get a natural number.
Example :
1 + 2 = 3
1 x 2 = 2
2.இரண்டு முழு எண்களைக் கூட்டும்போது நமக்கு ஓர் முழு எண் கிடைக்கும். அதே போன்று,இரண்டு முழு எண்களைப் பெருக்கும்போதும் முழு எண் கிடைக்கும்.
When we add any two whole numbers, we get a whole number. Similarly when we multiply any two whole numbers, we get a whole number.
Example :
0 + 1 = 1
0 x 1 = 0
3.ஓரு முழு எண்ணோடு ஓர் இயல் எண்ணைக் கூட்டும்போது நமக்கு ஓர் இயல் எண் கிடைக்கும்.ஓர் இயல் எண்ணை ஓரு முழு எண்ணோடுபெருக்கும்போது நமக்கு ஓரு முழு எண் கிடைக்கும்.
When we add a natural number to a whole number, we get a natural number. When we multiply a natural number by a whole number, we get a whole number.
Example :
0 + 1 = 1
0 x 1 = 0
4.எந்தவொரு எண்ணையும் பூச்சியத்தால் பெருக்கப் பூச்சியமே கிடைக்கும்.
Any number multiplied by zero gives zero.
Example :
1 x 0 = 0
5.பூச்சியத்தால் வகுப்பது என்பதுவரையறுக்கப்படவில்லை.
Division by zero is not defined.
Example :
1/0 = infinity
6th std Maths Term 1 Lesson 1 NUMBERS (எண்கள்)
PART 1 – DOWNLOAD PDF – Click here
PART 2 – DOWNLOAD PDF – Click here
6th std Maths Term 1 Lesson 2 ALGEBRA (இயற்கணிதம்)
DOWNLOAD PDF – Click here
Exercise 1.5
- கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக.
(i) மிகச் சிறிய இயல் எண்ணிற்கும் மிகச் சிறிய முழு எண்ணிற்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் __________.
(ii) 17 × __________ = 34 × 17
(iii) ஓர் எண்ணுடன் __________ஐக் கூட்டும்போது, அந்த எண் மாறாமல் இருக்கும்.
(iv) __________ ஆல் வகுப்பது என்பது வரையறுக்கப்படவில்லை.
(v) ஓர் எண்ணை __________ ஆல் பெருக்கும்போது அந்த எண் மாறாமல் இருக்கும்.
Fill in the blanks.
(i) The difference between the smallest natural number and the smallest whole number is __________.
(ii) 17 × __________ = 34 × 17
(iii) When __________ is added to a number, it remains the same.
(iv) Division by __________ is not defined.
(v) Multiplication by __________ leaves a number unchanged.
Answer :
(i) மிகச் சிறிய இயல் எண் = 1
மிகச் சிறிய முழு எண் = 0
= 1 – 0
= 1
(ii) 34
(iii) 0
(iv) சுழியம்
(v) ஒன்று
- சரியா? தவறா? எனக் கூறுக.
(i) முழு எண்களின் பெருக்கல் சமனி பூச்சியம் ஆகும்.
(ii) இரு முழு எண்களின் கூடுதல் அதன் பெருக்குத் தொகையை விடக் குறைவானதாக இருக்கும்.
(iii) முழு எண்களில் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவை சேர்ப்புப் பண்புடையவை.
(iv) முழு எண்களில் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவை பரிமாற்றுப் பண்புடையவை.
(v) முழு எண்களில் கூட்டலின் மீதான பெருக்கல் பங்கீட்டுப் பண்புடையது.
Say True or False.
(i) 0 is the identity for multiplication of whole numbers.
(ii) Sum of two whole numbers is always less than their product.
(iii) Both addition and multiplication are associative for whole numbers.
(iv) Both addition and multiplication are commutative for whole numbers.
(v) Multiplication is distributive over addition for whole numbers.
Answer :
(i) False
(ii) False
(iii) True
(iv) True
(v) True
- கீழ்காணும் வினாக்களில் பெறும் பண்பு யாது?
Name the property being illustrated in each of the cases given below.
(i) 75 + 34 = 34 + 75
(ii) (12 × 4) × 8 = 12 × (4 × 8)
(iii) 50 + 0 = 50
(iv) 50 × 1 = 50
(v) 50 × 42 = 50 × 40 + 50 × 2
Answer :
(i) கூட்டலின் பரிமாற்றுப் பண்பு
(ii) பெருக்களின் சேர்ப்பு பண்பு
(iii) 0 கூட்டலின் சமனி
(iv) 1 பெருக்கல் சமனி
(v) கூட்டல் மீதான பெருக்கலின் பங்கீடு
(i) Addition is commutative
(ii) Multiplication is associative
(iii) 0 is the additive identity
(iv) 1 is the multiplicative identity.
(iv) Distributivity of multiplication over addition
4.முழு எண்களின் பண்புகளைப் பயன்படுத்திச் சுருக்குக.
Use the properties of whole numbers and simplify.
(i) 50 × 102
(ii) 500 × 689 − 500 × 89
(iii) 4 × 132 × 25
(iv) 196 + 34 + 104
Solution :
(i) 50 × 102
= 50 × (100 + 2)
= (50 × 100) + (50 × 2)
= 5000 + 100 = 5100
(ii) 500 × 689 – 500 × 89
= 500 × (689 – 89)
= 344500 – 44500
= 300000
= 500 × (689 – 89)
= 500 × 600
= 3,00000
(iii) (4 × 132) × 25
= 4 × (132 × 25)
= (4 × 132) × 25
= 528 × 25
= 13200
= 4 × (132 × 25)
= 4 × 3300
= 13200
(iv) (196 + 34) + 104 = 196 + (34 + 104)
(196 + 34) + 104 = 230 + 104 = 334
196 + (34 + 104) = 196 + 138 = 334
- (53 + 49) × 0 என்பது
(அ) 102 (ஆ) 0 (இ) 1 (ஈ) 53 + 49 × 0
Solution :
53 × 0 + 49 × 0 = 0 + 0 = 0
Answer : (ஆ) 0
- 59/1 என்பது
(அ) 1 (ஆ) 0 (இ)1/59(ஈ) 59
Answer : (ஈ) 59
- ஒரு பூச்சியமற்ற முழு எண் மற்றும் அதனுடைய தொடரியின் பெருக்குத் தொகை எப்போதும்
(அ) ஓர் இரட்டை எண் (ஆ) ஓர் ஒற்றை எண்
(இ) பூச்சியம் (ஈ) இவற்றுள் ஏதுமில்லை
The product of a non-zero whole number and its successor is always
(a) an even number (b) an odd number
(c) zero (d) none of these
Answer : (அ) ஓர் இரட்டை எண்
- முன்னி இல்லாத ஒரு முழு எண்
The whole number that does not have a predecessor is
(அ) 10 (ஆ) 0 (இ) 1 (ஈ) இவற்றுள் ஏதுமில்லை
Answer : (ஆ) 0
- பின்வரும் கோவைகளில் எது பூச்சியமல்ல?
Which of the following expressions is not zero?
(அ) 0 × 0 (ஆ) 0 + 0 (இ) 2 / 0 (ஈ) 0 / 2
Answer : (இ) 2 / 0
Note : 2/0 = infinity
- பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மை அல்ல?
Which of the following is not true?
(அ) (4237 + 5498) + 3439 = 4237 + (5498 + 3439)
(ஆ) (4237 × 5498) × 3439 = 4237 × (5498 × 3439)
(இ) 4237 + 5498 × 3439 = (4237 + 5498) × 3439
(ஈ) 4237 × (5498 + 3439) = (4237 × 5498) + (4237 × 3439)
Answer : (இ) 4237 + 5498 × 3439 = (4237 + 5498) × 3439
Exercise 1.6
- முல்லைக்கொடி, ஒவ்வொரு பையிலும் 9 ஆப்பிள்கள் கொண்ட 25 பைகள் வைத்திருந்தாள்.அவளுடைய 6 நண்பர்களுக்கு அவற்றைச் சமமாகப் பங்கிட்டுக் கொடுத்தாள் எனில், ஒவ்வொருநண்பரும் எத்தனை ஆப்பிள்களைப் பெற்றிருப்பர்? ஆப்பிள்கள் மீதமிருக்க வாய்ப்புண்டா?உண்டெனில் எத்தனை?
Mullaikodi has 25 bags of apples. In each bag there are 9 apples. She shares them equally amongst her 6 friends. How many apples do each get? Are there any apples left over?
Solution:
No of apple bags = 25
Apples in each bag = 9
Total no of apples = 25 × 9 = 225
= 225/6
ஒவ்வொரு நண்பரும் 37 ஆப்பிள்களைப் பெற்றிருப்பர்.
மீதமுள்ள ஆப்பிள் = 3
- ஒரு கோழிப்பண்ணையிலிருந்து 15472 முட்டைகளை, ஓர் அடுக்கு அட்டையில் 30 முட்டைகள்வீதம் அடுக்கினால், மொத்தம் எத்தனை அடுக்கு அட்டைகள் தேவைப்படும்?
A poultry has produced 15472 eggs and fits 30 eggs in a tray. How many trays do they need?
Solution :
Total eggs = 15472
No. of eggs in 1 tray = 30
= 15472 ÷ 30
= 516
Note:
[515 + 1 for remaining 22 eggs]
8.ஓர் அரங்கில் இசை நிகழ்ச்சி ஒன்று நடைபெற உள்ளது. மொத்தமுள்ள 7689 நாற்காலிகளைவரிசைக்கு 90 நாற்காலிகள் வீதம் போடப்படுகிறது எனில்.
(i) எத்தனை வரிசைகளில் இருக்கும்? (ii) எத்தனை நாற்காலிகள் மீதம் இருக்கும்?
A Music concert is taking place in a stadium. A total of 7,689 chairs are to be put in rows of 90.
(i) How many rows will there be? (ii) Will there be any chairs left over?
Solution :
(i) 85
(ii) 39
Note :
= 7689 /9
= 85 remaining 39
Box Questions :
தமிழ்நாட்டில் ஏறத்தாழ 26,345ச. கிமீ வனப்பகுதி உள்ளது.
Tamil Nadu has about 26,345 square kilometre of forest land.
The number of stars in the Milky way galaxy is about 20,000 crore.
பால்வெளித் திரளில் ஏறத்தாழ20,000கோடி விண்மீன்கள் உள்ளன.
6th std Maths Term 1 Lesson 1 NUMBERS (எண்கள்)
PART 1 – DOWNLOAD PDF – Click here
PART 2 – DOWNLOAD PDF – Click here
6th std Maths Term 1 Lesson 2 ALGEBRA (இயற்கணிதம்)
DOWNLOAD PDF – Click here
Latest government Jobs – Click here